Question

2．为研究某种植物在恒温下生长的规律，物理兴趣小组的同学们制作一台在家庭电路中使用的恒温箱，如图所示，箱内安装了箱内安装了一根电热丝R₁．正常工作时，电热丝R₁每秒钟向箱内提供3.3×10⁴J的热量（设电能全部转化为内能）．求：
（1）电热丝R₁消耗的电功率？
（2）电热丝R₁的阻值？
（3）现根据实际需要，要使箱内电热丝正常工作时的功率为440W，则应在箱内再串联一个多大阻值的电热丝R₂？

Answer 1

分析 （1）已知电热丝R₁每秒钟向箱内提供3.3×10⁴J的热量，根据P=$\frac{W}{t}$可求得电热丝R₁消耗的电功率
（2）知道该电热丝R₁消耗的电功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求其电阻；
（3）已知调整后的功率和电源电压，利用公式P=$\frac{W}{t}$得到电路总电阻；已知电路总电阻和电热丝的电阻，可以得到串联电阻阻值．

解答 解：（1）电热丝R₁消耗的电功率P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.3×1{0}^{4}J}{1s}$=3.3×10⁴W，
为了使电热丝每秒产生的热量减少，电阻元件应与电热丝串联．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{3.3×1{0}^{4}W}$≈1.5Ω；
（3）按设计要求，电热丝正常工作时的功率为440W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：调整后电路的总电阻为R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
则需要串联的电阻为R₂=R_总-R₁=110Ω-1.5Ω=108.5Ω．
答：（1）电热丝R₁消耗的电功率为3.3×10⁴W；
（2）电热丝R₁的阻值为1.5Ω；
（3）应在箱内再串联一个阻值为108.5Ω的电热丝．

点评 本题考查的是欧姆定律、电功率和串联电路特点的应用，正确判断电路连接关系及特点、熟悉基本公式，根据需要灵活选择或变形，是解决此类问题的关键．