Question

一为外地游客从扬州火车站乘出租车去瘦西湖景点游玩，匀速行驶的出租车的牵引力为4000N，如图是他所乘车的车费发票，请根据发票的信息计算这段时间内出租车所做的功和功率．如果在这段时间内，出租车消耗了1L汽油，试计算这辆车汽油机的效率大约是多少．（汽油的密度ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，汽油的热值q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道上车和下车时间，求出车行驶的时间，知道车行驶的路程和牵引力，根据W=Fs求出牵引力做的功．
（2）知道牵引力做的功和时间，根据P=

W

t

求出功率．
（3）已知汽油的密度和体积，根据公式m=ρV可求汽油的质量；再利用公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的热量，最后根据公式η=

W

Q

求出计算这辆车汽油机的效率．

解答：解：（1）车行驶的时间：t=10：05-9：50=15min=900s，
车行驶的路程：s=6.75km=6750m，
牵引力做功：W=Fs=4000N×6750=2.7×10⁷J．
（2）发动机功率：P=

W

t

=

2.7×107J

900s

=3×10⁴W；
（3）汽油的质量m=ρ_汽油V=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg；
汽油完全燃烧释放的热量Q=q_汽油m=4.6×10⁷J/kg×0.8kg=3.68×10⁷J；
这辆车汽油机的效率大约是η=

W

Q

=

2.7×107J

3.68×107J

×100%=73.4%．
答：这段时间内出租车所做的功为2.7×10⁷J；
功率为3×10⁴W；
这辆车汽油机的效率大约是73.4%．

点评：本题考查功、功率、质量、热量、效率等的计算，关键是要学会从出租车的车票求出出租车行驶的时间、路程、做功、功率，体现了物理和生活的密切关系．