题目内容
5．
现有如下器材：电源（电压未知但符合试验要求），三个开关，一个已凋零的电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻，待测电阻Rx，一个符合实验要求的滑动变阻器和若干导线．利用上述器材测量待测电阻Rx的阻值，如图是某同学连接的部分电路．（1）请只添加两根导线把电路补充完整：并请你在虚线框内画出电路图．
（2）该同学测量的主要步骤：先闭合开关S1和S2，断开开关S3，读出电压表示数为U1；保持滑动变阻器滑片P位置不动，断开开关S2，再闭合开关S3，读出电压表示数为U2；请用R0、U1和U2表示Rx，则Rx=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R0．
分析 由伏安法测电阻的原理可知，要求电阻，需要知道待测电阻两端的电压及通过待测电阻的电流；因为实验器材中有电表，但没有电流表，可以通过开关的断开、闭合利用电压表分别测量总电压和Rx两端的电压，利用串联电路中的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流建立等式即可求出Rx的阻值．
解答 解：（1）电阻R0与待测电阻Rx串联，开关S2与电阻R0连接，实物图的连接和电路图如下图所示：
（2）闭合开关S1和S2，断开开关S3时，电压表测Rx两端的电压；
保持滑动变阻器滑片P位置不动，断开开关S2，再闭合开关S3，电压表测Rx和R0两端的电压之和；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0=U2-U1，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：Rx=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R0．
故答案为：（1）如上图所示；（2）$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R0．
点评 伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
（1）只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
（2）只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻
练习册系列答案
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