Question

1．如图所示，在两端开口粗细均匀的U形管内注入一部分水，待两管内水面相平后，在右管水面处作一记号，再缓缓从左管注入10cm高的煤油，液体再次静止时，右管内的水面比原记号处高出多少？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 水面静止后，再缓缓从左管注入10cm高的煤油时，右侧水柱在记号处上升的高度h等于左侧水柱下降的高度h，水和煤油界面处两液体产生的压强相等，根据p=ρgh得出等式即可得出答案．

解答 解：水面静止后，再缓缓从左管注入10cm高的煤油时，
右侧水柱在记号处上升的高度h等于左侧水柱下降的高度h，
因水和煤油界面处两液体产生的压强相等，
所以，由p=ρgh可得：
ρ_煤油gh_煤油=ρ_水gh_水=ρ_水g2h，
则右管内的水面比原记号处高：
h=$\frac{{ρ}_{煤油}{h}_{煤油}}{2{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×10cm=4cm．
答：右管内的水面比原记号处高出4cm．

点评 本题考查液体压强计算公式的应用，利用好在U形管内部同一高度处、不同液体产生的压强相等是关键．