Question

12．如图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用，图乙是它的原理电路，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换，有关参数如下表，不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：
（1）开关置于2时，水龙头放出的水是温（填“冷”、“温”或“热”）水，此时电路中的电流有多大？
（2）R₂的电阻是多大？
（3）如果进水口的水温是20℃，水龙头lmin流出lkg的水，放出热水的水温能达到50℃，此时该水龙头的电热效率是多少？

额定电压		220V
额定功率	温水	2200W
	热水	3000W

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知电热水龙头的档位，根据P=UI求出此时电路中的电流；
（2）热水档减去温水档的功率即为R₂的电功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的电阻；
（3）知道流出水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用W=Pt求出1min消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水龙头的电热效率．

解答 解：（1）开关处于位置1时，电路断路，R₁、R₂均没有接入电路，放出来的是冷水；
开关处于位置2时电路为R₁的简单电路，开关处于位置3时R₁、R₂并联，
因电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
所以，开关处于位置3时总电阻最小，
电源电压不变，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关处于位置3时，电路中总电阻最小，功率最大，放出的是热水；
则开关处于位置2时，电路中电阻比开关处于位置3电阻大，功率小，放出来的是温水，
由P=UI可得，此时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{温}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）温水状态下只有R₁工作，热水状态下电阻R₁、R₂同时工作，
则R₂消耗的电功率：
P₂=P_热-P_温=3000W-2200W=800W，
R₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）水龙头放热水时，水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×1kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，水龙头放热水时工作1min消耗的电能：
W=P_热t=3000W×60s=1.8×10⁵J，
水龙头的电热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{1.8×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）温；此时电路中的电流为10A；
（2）R₂的电阻是60.5Ω；
（3）此时该水龙头的电热效率是70%．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式、电功公式、效率公式的应用，关键是电热水龙头处于不同档位时电路连接方式的判断．