Question

4．如图所示，是小红同学设计的两档“亮度”可调的台灯电路，S、S₁都闭合时，灯正常发光，S闭合、S₁断开，灯的亮度较暗．已知灯泡上标有“4.5V 0.5A”字样，电源两端电压保持不变，电阻R=12Ω．求：
（1）灯泡正常发光时灯丝的电阻R₁；
（2）开关S闭合、S₁断开时，电阻R两端的电压（结果保留2位小数）；
（3）开关S闭合、S₁断开时，电源输出的总功率（结果保留2位小数）．

Answer 1

分析 （1）当S，S₁都闭合时，电路为L的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时灯丝的电阻；
（2）开关S闭合、S₁断开时，R与L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻R两端的电压；
（3）开关S闭合、S₁断开时，根据P=UI求出电源输出的总功率．

解答 解：（1）当S、S₁都闭合时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时灯丝的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（2）开关S闭合、S₁断开时，R与L串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{12Ω+9Ω}$=$\frac{3}{14}$A，
电阻R两端的电压：
U_R=IR=$\frac{3}{14}$A×12Ω≈2.57V；
（3）开关S闭合、S₁断开时，电源输出的总功率：
P=UI=4.5V×$\frac{3}{14}$A≈0.96W．
答：（1）灯泡正常发光时灯丝的电阻为9Ω；
（2）开关S闭合、S₁断开时，电阻R两端的电压为2.57V；
（3）开关S闭合、S₁断开时，电源输出的总功率为0.96W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．