Question

6．两定值电阻R₁=10Ω，R₂=5Ω，现将R₁、R₂接入如图所示的电路，电源电压为3V，当开关S闭合时，下列分析正确的是（　　）

• A． R₁、R₂电流之比为1：2
• B． R₁、R₂两端的电压之比为2：1
• C． R₁、R₂消耗的电功率之比为1：2
• D． 电路消耗总的电功率等于2.7W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗总的电功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₁、R₂电流之比为1：1，故A错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故B正确；
由P=UI可得，R₁、R₂消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=0.6W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．