Question

车站的自动扶梯用1min可将一个站在扶梯上的人送上去；若自动扶梯不动，此人沿扶梯上去要3min．那么，若此人沿运动着的扶梯，以相对扶梯与前者相同的速度走上去，需要的时间是

0.75

min．

Answer 1

分析：自动扶梯上升时，人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．再利用速度公式求需要时间．

解答：解：设扶梯长为s，则扶梯的速度v₁=

s

60s

，人的速度v₂=

s

180s

，
∴由 v=

s

t

得：
t=

s

v

=

s

v1+v2

=

s

s 60s + s 180s

=45s=0.75min．
故答案为：0.75．

点评：要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变）；注意沿运动的扶梯向上，相对于地面的速度等于人和扶梯的速度相加．