Question

2．一艘无人潜水艇的体积约1m³，为当它在深海潜航时所受的浮力大约为多少牛？如果它的质最为750kg，当它漂浮在海面上时，露出海面的体积为多大？（设海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道潜水艇的体积约1m³，利用F_浮=ρ_水V_排g求在深海潜航时所受的浮力；
（2）知道潜水艇的质量，利用物体的漂浮条件求“潜水艇”漂浮在海面上时所受的浮力；
求出了浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排开水的体积（浸入水中的体积），而V=V_浸+V_露，可求“潜水艇”露出水面的体积；

解答 解：（1）当它在深海潜航时，V_排=V=1m³，
所受的浮力F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10000N；
（2）“潜水艇”漂浮在海面上时所受的浮力：
F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N；
由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_浸=${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75m³，
因为V=V_浸+V_露，
所以“潜水艇”露出水面的体积：
V_露=V-V_浸=1m³-0.75m³=0.25m³；
答：当它在深海潜航时所受的浮力大约为10000N；它漂浮在海面上时，露出海面的体积为0.25m³．

点评 本题考查了重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，利用好物体的漂浮条件是关键．