Question

【题目】如图所示，质量分别为、的物块A、B通过长为3cm的细线相连，两物块间夹着一根原长为5cm的弹簧（未超出弹簧的弹性限度，弹簧与两物块均不连接）。两物块静止在足够长的光滑水平导轨上，弹簧和细线的质量忽略不计；

(1)在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧长度的改变量成正比；已知该弹簧两端受到1 N的压力时的长度为4 cm ，求图示情景中细线对物块B的拉力的大小，并说明拉力的方向；

(2)烧断细线，A、B两物块均沿导轨运动。定义速度与质量的乘积为“动量”，研究表明，两物块在导轨上运动时，A的动量的大小总等于B的动量的大小；若A与弹簧脱离后，经过路程s0所用的时间为t，请写出B与弹簧脱离瞬间的速度的表达式（用题中给出的物理量符号表示）。

Answer 1

【答案】(1) 2N；方向水平向左；(2)

【解析】

(1)细线长3cm，因为细线不可伸长，所以两物体间的距离为3cm；弹簧的原长为5cm，已知该弹簧两端受到1 N的压力时的长度为4 cm ，在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧长度的改变量成正比，所以当弹簧为3cm时，弹簧的弹力为2N；因为物体B受到弹簧的弹力和细线的拉力作用保持静止，所以细线对物块B的拉力为

方向水平向左。

(2)在细线未烧断前，物体B受到向右的弹力，物体A受到向左的弹力，所以两物体在烧断细线脱离弹簧的瞬间，会获得一定的速度，由于导轨足够光滑，而且物体具有惯性，所以物体A、B会作匀速直线运动；根据动量的定义可得：物体A运动过程中的动量为，物体B运动过程中的动量为；因为A的动量的大小总等于B的动量的大小，所以

又因为 ，所以

则

答：(1)图示情景中细线对物块B的拉力的大小是2N，方向水平向左。

(2)物体B与弹簧脱离瞬间的速度的表达式是 。