Question

16．为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采集系统及若干重力G和密度ρ已知的实心物体等器材进行实验．他们将实心物体放入盛水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力F，并将实验数据记录在表一中．

表   一	实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	密度ρ（g/cm3）	2.0			2.5			3.0
	重力G （N）	4	8	12	4	8	12	3	6	9
	压力F （N）	2.0	4.0	6.0	2.4	4.8	7.2	2.0	4.0	6.0

表 二	（ρ-ρ水）：ρ	1：2	3：5	2：3
	F：G

（1）分析表一中实验序号1与4（或2与5，或3与6）中的数据及相关条件可初步得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大．
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可初步得出：当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比．
（3）小组同学进一步综合分析表一中的数据有了新发现，他们将经计算得到的部分数据记录在表二中．
（a）表二中空缺的数据依次为1：2、3：5、2：3．
（b）按表二中数据反映的规律推理：若浸没在水中某实心物体的密度ρ=4g/cm³，重力G=12N，则物体对容器底的压力F=9N．

Answer 1

分析 （1）要分析重力相同时，压力与物体密度的关系，需分析重力相同，密度不同的数据；
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，根据压力与重力的大小关系得出结论；
（3）（a）计算出F与G的比值填入表格中；
（b）根据F：G与（ρ-ρ_水）：ρ的比值关系得出结论．

解答 解：（1）1与4、2与5、3与6的重力相同，物体的密度不同，且密度越大，压力越大，可得当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大；
（2）1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，压力与重力的比值相同，为一定值，可得当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；
（3）（a）经计算得，第一组F与G的比值为1：2，第二组F与G的比值为3：5，第三组F与G的比值为2：3；
（b）ρ=4g/cm³，则（ρ-ρ_水）：ρ=$\frac{4g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{4g/c{m}^{3}}$=3：4，
由表格中数据知，F：G=（ρ-ρ_水）：ρ，所以F：G=3：4，则F=$\frac{3}{4}$×12N=9N．
故答案为：（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9．

点评 本题主要考查了对实验数据的分析，在分析时要注意从数据的变化寻找规律，若大小变化相同，考虑正比关系，若相反考虑反比关系．