Question

2．小王开车行驶在平直公路上，离家还有20公里，此时油箱中仅剩下5kg的汽油，已知汽车的功率为40KW，汽车内燃机的效率为20%，如果不考虑热机其它的能量损失，汽车以20m/s的速度向前匀速沿直线行驶，小王能顺利到家吗？请通过计算说明．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 已知汽油的质量和热值，可利用公式Q=mq求出放出的热量；已知热机的效率，可利用公式W=Qη求出功；已知功率，可利用公式t=$\frac{W}{P}$求出时间；已知速度，可利用公式s=vt求还可前进的距离，然后与离家的距离比较即可判断．

解答 解：剩下5kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J，
由热机效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，发动机对汽车所做的功：
W=Q_放η=2.3×10⁸J×20%=4.6×10⁷J，
已知P=40kW=4×10⁴W，由P=$\frac{W}{t}$可得，还能行驶的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{4}W}$=1150s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，还可前进的距离：
s=vt=20m/s×1150s=23000m=23km＞20km，
所以，小王可以到家．
答：小王能顺利到家．

点评 本题是一道电学与力学的综合应用题，综合应用了热量和速度的计算公式，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识，注意计算时的单位变换要正确．