Question

11．某人用铁锤在铁轨的一端敲击一下，另一个人在铁轨的另一端听到两下敲击声．如果测得这两下敲击声相差4s．（声音在空气中传播速度为340m/s，在铁轨中传播的速度为5200m/s）
（1）另一个同学为什么听到了两下敲击声？
（2）求出铁轨的长度？

Answer 1

分析 （1）声音在固体中的传播速度要比在气体中的传播速度快，所以第一次听到的声音是由铁轨传来的，第二次是由空气传来的；
（2）声音在铁轨中和空气中传播的距离是相同的，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出铁轨的长度．

解答 解：（1）因为声音在固体中的传播速度要比在气体中的传播速度快，所以第一次听到的声音是由铁轨传来的，第二次是由空气传来的；
（2）声音在钢铁中的传播速度为v₁=5200m/s，在空气中传播速度为v₂=340m/s，时间间隔△t=4s
设声音在铁轨中的传播时间为t₁，则在空气中的传播时间为t₂=t₁+△t，
由v=$\frac{s}{t}$，且声音在铁轨中和空气中传播的距离相等，
可得声音传播的距离：
s=v₁t₁=v₂（t₁+△t），
经整理可得声音在铁轨中的传播时间：
t₁=$\frac{{v}_{2}△t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=$\frac{340m/s×4s}{5200m/s-340m/s}$≈0.28s，
所以铁路的长度：
s=v₁t₁=5200m/s×0.28s=1456m．
答：（1）因为声音在固体中的传播速度要比在气体中的传播速度快，所以第一次听到的声音是由铁轨传来的，第二次是由空气传来的；
（2）这段铁轨的长度为1456m．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，知道声音在铁轨中和空气中传播的距离相等是解决此题的关键．