题目内容
一个底面积为2×10-2 m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12 m，内盛有0.08 m深的水，如图（a）所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10-3 m3的实心正方体A，如图（b）所示（取g=10N/kg）。求：
（1）实心正方体A的密度；
（2）将实心正方体A放入图17（a）的水中后，正方体A所受浮力；
（3）将实心正方体A放入图17（a）的水中后，水对容器底部的压强变化了多少？
解：
（1）正方体A密度为：
ρA=mA / VA=0.8/1×10-3 =0.8×103（kg/m3）………………………………………（1分）
（2）因为ρA＜ρ水，所以A在水中漂浮 ……………………………………………（1分）
根据物体的浮沉条件可知物体所受的浮力为：
F浮= GA =mA g=0.8×10=8（N） ………………………………………………（1分）
（3）根据阿基米德原理可知正方体A排开水的体积为：
V排= F浮/ρ水g =8/(1×103×10) =8×10-4（m3） ……………………………（1分）
正方体A排开的水可使水位升高：
△h= V排/S底=8×10-4/2×10-2 =4×10-2=0.04 （m）………………………………（1分）
因为容器的高度为0.12m，已装有0.08m深的水，且△h=0.04 m，可知无水溢出，
所以水面上升的高度为0.04m
水对容器底部增加的压强为：
△p=ρg△h =1.0×103×10×4×10-2=400（Pa） ……………………………（1分）
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