Question

3．如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点，求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速度的定义即可正确解答本题．

解答 解：（1）如图所示：质点沿圆周自A点运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点的位移方向如图：
与水平方向夹角为45°斜向上，方向由A点指向B点．
由图中几何关系可知，则质点的位移：
x_AB=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r=20$\sqrt{2}$cm≈28.3cm．
路程为s=$\frac{3}{4}$×2πr=$\frac{3}{4}$×2π×20cm≈94.2cm；
（2）质点的平均速度大小：
$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{28.3cm}{2s}$=14.15cm/s．
答：（1）质点的位移为28.3cm，路程为94.2cm；
（2）质点的平均速度大小为0.14m/s．

点评 本题考查位移、路程以及平均速率和平均速度，对于相近物理量一定要准确掌握，明确它们的区别和联系．