Question

9． 物理课上老师拿来一大一小两只用同种玻璃制成的玻璃球，玻璃球中间嵌有同种金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，非常美丽，如图所示．老师请同学们在不破坏玻璃球的前提下，设计一个实验，测出制成玻璃球的玻璃的密度．
（1）请你写出主要的实验器材；
（2）请你写出主要的实验步骤和需要测定的物理量；
（3）请你写出玻璃密度的数学表达式．（用所测的物理量表示）

Answer 1

分析 分别求出一大一小两只玻璃球相差的质量和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得该玻璃的密度，并依此分析所需器材．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，要测量玻璃的密度，需测量或表达出玻璃的质量与体积；
由于小金鱼的材料和大小相同，两球的体积差为大球比小球多用的玻璃体积、质量之差则为相应的玻璃质量，故所需实验器材：托盘天平、量筒、水；
（2）实验步骤：①用调节好的托盘天平分别测出大、小两只玻璃球质量为m₁、m₂；
②在量筒中倒入适量的水，分别测出大、小两只球的体积为V₁、V₂．
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出玻璃的密度．玻璃的密度表达式：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．
故答案为：（1）托盘天平、量筒、水；
（2）①用调节好的托盘天平分别测出大、小两只玻璃球质量为m₁、m₂；
②在量筒中倒入适量的水，分别测出大、小两只球的体积为V₁、V₂；
（3）ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．

点评 本题考查液体的密度测量和实际运用，要注意利用表格数据恰当地进行推理，考查了学生的分析推理能力，此题有一定的拔高难度，属于难题．