Question

10．小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度．
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在分度盘的中央，表示天平平衡．
（2）用天平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为162g．小明利用排水法测得橙子的体积为150cm³，则橙子的密度是1.08×10³kg/m³．
（3）做实验时，小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，这样测得的密度值将比真实值偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度．请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ_水．
①用弹簧测力计测出橙子的重力G；
②将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F；
③橙子密度的表达式为：ρ_橙=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$（用测出的物理量和已知量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在分度盘的中央，表示天平平衡．
（2）橙子的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．知道橙子的质量和体积，根据密度公式求出橙子的密度．
（3）先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，质量偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$判断密度的大小；
（4）选用弹簧测力计、水、细线、烧杯、橙子等，测出橙子的重力，利用浮力知识测出橙子的体积，再计算出橙子的密度．

解答 解：
（1）使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止．
（2）标尺的分度值为0.2g，橙子的质量：m=100g+50g+10g+2g=162g；
橙子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162g}{150c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³．
（3）先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，由于橙子上粘有水，所以测得的质量偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$知，测得的密度偏大．
（4）不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，测橙子的密度的步骤：
①用弹簧测力计测出橙子的重力G；
②将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F；
③橙子密度表达式的推导：
橙子的质量为：m=$\frac{G}{g}$，
橙子受到的浮力为：F_浮=G-F；
橙子的体积等于橙子排开水的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
橙子密度的表达式为：ρ_橙=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）分度盘的中央；
（2）162；1.08×10³；
（3）偏大；
（4）②将橙子浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F；③$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．

点评 本实验中的方法是常规方法和特殊情况下测量固体密度的方法，本题中用到了等效替代法，借助了弹簧测力计，通过浮力求V_排来得出橙子的体积，有一定的难度，但实用性强，值得我们学习．