Question

16．如图所示，变阻器R₂为0～20Ω，S闭合时，电压表V示数为6V，电流表A₂的示数为0.5A，求：

（1）电阻R₁的阻值；
（2）若电流表A₂的量程为0～0.6A，电流表A₁的量程为0～3A，为使电表不损坏，变阻器R₂连入的阻值范围应为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器的R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据并联电路独立工作、互不影响可知移动滑片时通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出电流表A₁最大示数时通过滑动变阻器的最大电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小电阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器的R₂并联，电压表测电源电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
并联电路中各支路两端的电压相等，
根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，移动滑片时，通过R₁的电流不变，即I₁=0.5A，
电流表A₁的量程为0～3A，则干路中的最大电流I_总最大=3A，
当变阻器接入电路的电阻最小时，通过变阻器的电流最大，此时干路中的电流最大为3A；
根据并联电路的电流特点可得，通过变阻器R₂的最大电流：
I_2最大=I_总最大-I₁=3A-0.5A=2.5A，
由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_2最小=$\frac{U}{{I}_{2最大}}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω．
当变阻器接入电路阻值最大为20Ω时，干路中的电流最小，电流表是安全的，
故变阻器R₂连入的阻值范围应为2.4Ω～20Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为12Ω；
（2）若电流表A₂的量程为0～0.6A，电流表A₁的量程为0～3A，为使电表不损坏，变阻器R₂连入的阻值范围应为2.4Ω～20Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑片移动时通过定值电阻R₁的电流不变且电流表A₁的示数最大为3A时滑动变阻器接入电路的电阻最小．