Question

【题目】如图所示，电源电压为6V，只闭合S时，R消耗的功率为3.6W；只闭合S1时电流表的示数为I1 ， R1消耗的功率为P1；只闭合S2时电流表的示数为I2 ， R2消耗的功率为P2 ， 若I1：I2=2：3、P1：P2=8：9，求：

（1）R的阻值
（2）R1与R2的比值
（3）R1与R2的阻值

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：只闭合S时，只有R连入电路，根据P=得：R===10Ω；

答：R的阻值为10Ω.

（2）

【解答】只闭合时，消耗的功率为，只闭合时，消耗的功率为，

则==（）2×，

所以，===﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

答：R1与R2的比值为2：1

（3）

【解答】电源的电压不变，则根据欧姆定律得：R+R1=，R+R2=，

所以，==，即：=﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②解得：R1=20Ω，R2=10Ω；

答：R1与R2的阻值分别为20Ω、10Ω．

【解析】（1）只闭合S时，只有R连入电路，则根据P=求出R的阻值；
（2）只闭合S1时，R1与R串联，只闭合S2时，R2与R串联，根据P=I2R表示出出R1与R2消耗的电功率结合I1：I2=2：3、P1：P2=8：9，求出R1与R2的比值；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R1与R2的阻值．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．