Question

20．有一个质量780g，体积120cm³的空心铁球（ρ_铁=7.8g/cm³）求：
（1）空心部分的体积多大？
（2）如果空心部分注满水，需注多少克水？

Answer 1

分析 （1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为780g的铁的体积，空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为780g铁的体积；
（2）用空心部分的体积乘以水的密度就是需注的水的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
质量为780g铁的体积V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{780g}{7.8g/c{m}^{3}}$=100cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=120cm³-100cm³=20cm³
（2）空心部分装满水，由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的质量m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g．
答：（1）空心部分的体积20cm³；
（2）如果空心部分注满水，需注20g水．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．