Question

7．一电热水器装有初温20℃的水500kg，若该热水器在35min内可产生6.3×10⁶J的热量让水加热，不计热量损失，能使水温升高到多少摄氏度？若热效率只为80%，则水温只能升高多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）已知一电热水器装有初温20℃的水500kg，产生6.3×10⁶J的热量让水加热，利用Q=cm△t变形可求得能使水温升高到多少摄氏度．
（2）根据热效率只为80%，可求得水吸收的热量，然后利用Q=cm△t变形可求得能使水温升高到多少摄氏度．

解答 解：已知Q_放=6.3×10⁶J，
不计热量损失Q_吸=Q_放=6.3×10⁶J，
由Q_吸=cm△t可得，△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×500kg}$=3℃；
则水温升高到20℃+3℃=23℃；
若热效率只为80%，则水吸收的热量${Q}_{吸}^{′}$=80%×6.3×10⁶J=5.04×10⁶J，
由${Q}_{吸}^{′}$=cm△t′可得，△t′=$\frac{{Q}_{吸}^{′}}{cm}$=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×500kg}$=2.4℃．
答：不计热量损失，能使水温升高到23摄氏度；若热效率只为80%，则水温只能升高2.4摄氏度．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，利用好不计热量损失，水吸收的热量等于热水器产生的热量，注意温度升高了（△t）与升高到（末温）的区别．