题目内容

12．如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等．现将甲、乙正方体分别沿竖直方向和水平方向切去相等的体积．此时甲、乙对水平地面压力的变化量△F甲、△F乙和压强的变化量△p甲、△p乙的关系是（　　）
A．△F甲＜△F乙，△p甲＜△p乙B．△F甲＞△F乙，△p甲＜△p乙
C．△F甲＜△F乙，△p甲＞△p乙D．△F甲＞△F乙，△p甲＞△p乙

分析 根据压强公式、体积公式、密度公式、重力公式表示出正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg，判断两正方体的密度关系；根据压力公式F=G=mg=ρVg判断截去相同体积后的压力变化量关系；由于两个物体都是规则的实心均匀正方体，先判断出两个物体的密度和高度关系，然后根据截去相同体积后高度和密度的变化，判断出压强变化量的关系．

解答 解：已知它们对水平地面的压强相等，由P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg可知，甲的高度大于乙的高度，所以甲的密度小于乙的密度，即ρ甲＜ρ乙；甲的底面积大于乙的底面积，甲的质量大于乙的质量；
分别将甲和乙切去相同体积时，由F=G=mg=ρVg可知，甲的密度小，甲减小的压力小于乙减小的压力，即△F甲＜△F乙；
将甲正方体沿竖直方向切去相同体积时，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，因此根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg可知，截去相同的体积后，剩余部分对水平面的压强依然相等；
将乙正方体水平切去相同体积时，密度不变，高度减小，因此根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg可知，截去相同的体积后，剩余部分的压强比原先的压强小；
所以甲和乙对水平面压强的变化量关系为△p甲＜△p乙．
故选A．

点评 本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．

练习册系列答案
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2．通过进一步观察，伽利略发现：不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间（即摆动周期）是一样的，这在物理学中叫做“摆的等时性”原理，各种机械摆钟都是根据这个原理制作的．
     著名物理学家伽利略在比萨大学读书时，对摆动规律的探究，是他第一个重要的科学发现，有一次他发现教堂上的吊灯因为风吹不停地摆动，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等．
     后来，伽利略又把不同质量的铁球系在绳端做摆锤进行实验，他通过研究发现了摆的一系列规律．
     小芳对“伽利略对摆动的研究”很感兴趣，于是仿照伽利略的做法利用如图所示的装置进行实验，她先测出了摆线的悬挂点O到铁球球心的距离L，摆动过程中摆线长度不变，并将此定义为摆长L，然后将铁球拉倒左侧最高点，释放小球，使小球来回摆动，再测出了摆球摆动30次所用的时间，进而算出摆球摆动一次所用时间．小芳猜想这一时间可能与摆球的质量m和摆长L有关，她做探究摆动一次所用的时间与摆长关系的实验数据如表：

次数		摆线长
L/m		摆动30次的时间/s摆动1次
时间/s
10.2530.01.0
20.5042.61.4
30.7552.11.7
41.0060.02.0
 52.00  85.12.8
（1）小芳用铁球制成摆，把铁球拉倒不同高度，位置越高，铁球的重力势能越大，若不考虑空气阻力和其他能量损失，铁球会一直摆动下去，摆动过程中铁球的机械能保持不变．
（2）不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的，这在物理学中叫做摆的等时性．小芳在实验中摆球摆动的幅度可以用铁球距离B点的最大距离来表示．
（3）小芳在探究一次所用的时间T与摆长L关系的实验中，下列做法中必须的是C
A．控制摆长L保持不变 B．控制摆动的幅度保持不变
C．控制摆球的质量保持不变 D．控制摆动30次的时间保持不变
（4）小芳在实验中用到的测量工具有米尺和秒表．
（5）分析表中数据可知，摆球摆动一次所用的时间T随着摆长L的增大而增大，T恨可能与$\sqrt{L}$成正比．
3．有时教室里的黑板“反光”看不清楚黑板上的字，这是由于光照在黑板上发生镜面反射的缘故．电影厅里的观众可从不同位置看清银幕上的画面，则是由于光照在银幕上发生漫反射的缘故．
20．彩屏手机屏幕上艳丽的画面是由红、绿、蓝三种色光组合而成的；将正在发声的手机挂在广口瓶内，如图所示，再不断的抽出瓶内的空气，在这 个过程中，声音如何变化？
答：声音越来越小；由此现象推理可 知真空不能传声．
7．重庆朝天门大桥全长1.5km，张华以5m/s的速度骑自行车走完大桥需多少时间？李倩同学乘坐公共汽车用时2分30秒通过大桥，则该汽车的速度是多少？
17．小明用天平和量筒测量小石块的密度．他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧．如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向右端调．然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为106g．在量筒内倒入适量的水，如图丙（a）所示，则水的体积为40cm3，将小石块放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙（b）所示的位置，则石块的体积为40cm3，则小石块的密度是2.65×103kg/m3．
4．如图甲所示，现在所选的量程是0～0.6A，每一小格是0.02A，此时电流表读数是0.44A．图乙的读数是0.8A．
1．如图所示的电路中开关均闭合时，灯L正常发光；若电源电压不变，当开关S2断开后，则（　　）
A．灯L的亮度不变，电流表示数减小，电路消耗的总功率变小
B．灯L的亮度不变，电流表示数增大，电路消耗的总功率变大
C．灯L变亮，电流表示数增大，电路消耗的总功率变大
D．灯L变亮，电流表示数减小，电路消耗的总功率变小
2．如图所示，太阳光线斜射，与水平面成30°的角，作出反射光线，并在反射角中标明反射角的度数．

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