Question

18．如图所示是一种牲畜饮水用自动装置的示意图．水箱底部有一出水孔，底盖A顶住水箱的出水孔．一旦饮水槽水位下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就通过出水孔从水箱流入饮水槽．水箱出水孔横截面积是S．底盖A及竖杆B的总质量是m₁，浮球C的质量是m₂，体积是V．
（1）写出此装置应用到的物理知识（至少说出2条）；
（2）设计水箱的最高水位h；
（3）请分析说明影响此自动装置能否正常工作的因素有哪些？

Answer 1

分析 （1）从压强、浮力、连通器、力的平衡等知识点去分析此题．
（2）把底盖、竖杆和浮子当做一个整体，通过计算比较浮子受到的浮力和向下的力的大小关系，如果向下的力大于受到的浮力，底盖将下移无法工作．
①浮子浸没在水中，利用阿基米德原理求出浮子受到的浮力；
②利用重力公式可求竖杆底盖的总重；
③利用F=ps=ρghs可求压力．当球受到的最大浮力等于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力时，此时水位最高，从而求出最高水位；
（3）①当水箱蓄满水时，分析浮子的受力情况，如果竖直向上的力大于竖直向下的力，浮子堵住出水口，不能完成自动蓄水任务．
②要使牲畜饮水自动装置自动工作，增大浮力或减小向下的压力作用，浮力跟液体的密度和浮子排开液体的体积有关，液体的密度不能改变，只能增大浮子的体积，或减小水箱中存水的深度，或减小底盖A，竖杆B．浮子C的质量．

解答 解：（1）此装置应用了压强、浮力、连通器、力的平衡等物理知识，例如，两个牲畜饮水槽利用了连通器原理，浮球C受到水的浮力．
（2）以ABC为一整体进行受力分析：
ABC整体受到重力、水箱及其中的水向下的压力和向上的浮力，
当浮球受到的向上的浮力大于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力时，底盖A会顶住水箱的出水孔．不再有水从水箱流入饮水池，
底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力G=mg=（m₁+m₂）g；
水箱中水位最高时，由公式p=ρgh及p=$\frac{F}{S}$得：
水箱中的水对底盖A向下的压力F=ρ_水ghS；由阿基米德原理，可得浮球受到的最大浮力F_浮m=ρ_水gV
因为在水箱中水位最高时，浮球受到的最大浮力等于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力
F_浮m=ρ_水gV=（m₁+m₂）g+ρ_水ghS，整理可得最高水位h=$\frac{{ρ}_{水}V-{（m}_{1}{+m}_{2}）}{{ρ}_{水}S}$

（3）第一种情况：从上述计算过程可以看出，该自动装置能正常工作的条件是要保证浮球受到的向上的浮力不小于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力，因此浮球受到的重力（质量）；浮球的体积；底盖A和竖杆B受到的重力；出水孔横截面积的大小等都是影响此自动装置能否正常工作的因素）
第二种情况：要使这个自动装置在水箱蓄满水时仍能正常工作，可以采取的改进措施有：①适当减小出水孔的横截面积； ②适当降低水箱蓄满水时的水位高度； ③保持浮球质量不变的情况下，适当增大浮球的体积； ④在保持浮球体积不变的情况下，适当减小浮球的质量．
答：（1）两个牲畜饮水槽利用了连通器原理；浮球C受到水的浮力；
（2）最高水位h=$\frac{{ρ}_{水}V-{（m}_{1}{+m}_{2}）}{{ρ}_{水}S}$；
（3）浮球受到的重力（质量）；浮球的体积；底盖A和竖杆B受到的重力；出水孔横截面积的大小等都是影响此自动装置能否正常工作的因素．

点评 本题涉及到阿基米德原理、液体压强、压强、重力等重要知识点的计算，综合性很强，有很大的难度．