Question

如图所示，R₁、R₂的阻值相同，当电键S₁闭合、S₂断开，a、b都是电流表时，a与b的示数之比为

2：1

；当电键S₁、S₂都闭合，a、b都是电压表时，a与b的示数之比为

1：2

．

Answer 1

分析：由电路图可知，当电键S₁闭合、S₂断开，a、b都是电流表时，两电阻并联，a测干路电流，b测R₂支路电流，由并联电路特点及欧姆定律可以求出两电流表示数之比；
由电路图可知，当电键S₁、S₂都闭合，a、b都是电压表时，两电阻串联，电压表a测R₂两端电压，电压表b测串联电压，由串联电路特点可以求出电压表示数之比．

解答：解：由题意可知，两电阻阻值相等，可设R₁=R₂=R；
（1）由电路图可知，当电键S₁闭合、S₂断开，a、b都是电流表时，两电阻并联，a测干路电流，b测R₂支路电流，
两电阻并联，电阻两端电压U相等，
由欧姆定律可知，通过电阻的电流I₁=I₂=I，
a与b的示数之比：

Ia

Ib

=

I1+I2

I2

=

I+I

I

=

2

1

；
（2）由电路图可知，当电键S₁、S₂都闭合，a、b都是电压表时，两电阻串联，电压表a测R₂两端电压，电压表b测串联电压；
两电阻串联，通过它们的电流I相等，两电阻阻值相等，
由U=IR可知，电阻两端电压相等，U₁=U₂=U，
a与b的示数之比：

Ua

Ub

=

U2

U1+U2

=

U

U+U

=

1

2

；
故答案为：2：1；1：2．

点评：本题考查了求电流表示数之比、电压表示数之比，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．