Question

19．某同学为测量电阻Rx的阻值，选择了以下器材：待测电阻Rx、阻值已知的定值电阻R₀、电源一个（电源两端电压不变且电压值未知）、电流表一只、开关两个、导线若干．如图所示，该同学连接了实验电路，请你帮他把实验步骤写完整，写出电阻R_x的表达式．
（1）只闭合开关S₁时，读出此时电流表的示数I₁；
（2）闭合开关S₁、S₂时，此时电流表的示数I₂；
（3）根据所测数据计算得出R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 由实物图可知：当开关S₁、S₂都闭合时，电路为R_x的简单电路，读出此时电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当闭合开关S₁，断开S₂时，R₀与R_x串联，读出电流表的示数，根据串联电路电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；联立等式、解等式即可测出R_x的阻值．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，电阻R₀与R_x串联，电流表测量串联电路的电流，示数为I₁，则电源电压U=I₁（R₀+R_x）；
（2）闭合开关S₁、S₂时，读出此时电流表的示数I₂；则电源电压U=I₂R_x；
（3）因为电源电压不变，则I₁（R₀+R_x）=I₂R_x
化简可得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（2）读出此时电流表的示数为I₂；（3）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 利用电流表或电压表来测量未知电阻的值是电学实验中较难的题目，这类题要利用电源电压相等，来列出两个不同的电源电压的表达式，对两个表达式化简，然后求待测电阻的阻值．