Question

11．如图所示，矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高14.7m、宽2.9m、厚1.0m、质量119.3t，求：
（1）碑心石体积；
（2）碑心石密度；
（3）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）根据体积公式可求碑心石体积；
（2）已知质量和体积，利用密度公式计算碑心石密度；
（3）碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力等于其重力，再求出竖立于水平地面上时的受力面积，利用压强公式计算压强大小．

解答 解：（1）碑心石体积：
V=abc=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m³；
（2）碑心石密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{119.3×1{0}^{3}kg}{42.6{m}^{3}}$≈2.8×10³kg/m³；
（3）碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力：
F=G=mg=119.3×10³kg×10N/kg=119.3×10⁴N，
它对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{119.3×1{0}^{4}N}{2.9m×1.0m}$≈4.1×10⁵Pa．
答：（1）碑心石体积为42.6m³；
（2）碑心石密度为2.8×10³kg/m³；
（3）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强为4.1×10⁵Pa．

点评 此题考查体积、密度、压强的计算，关键是知道碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力等于其重力．