Question

小明家新安装了一台太阳能热水器，加满500kg水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．则：
（1）在这4h内，水吸收了

4.2×10⁷

J热量；
（2）若用火炉把这些水加热到相同的温度，则需要燃烧7kg焦炭．这些焦炭完全燃烧，放出的热量是

2.1×10⁸

J，这个火炉的效率为

20

%．[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）、q_焦炭=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）知道太阳能热水器的容积，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，可利用热量公式Q_吸=Cm（t-t₀）计算出水吸收的热量．
（2）利用热量公式Q_放=mq计算出7kg焦炭完全燃烧放出的热量．
（3）利用η=

Q吸

Q放

×100%可求得这个火炉的效率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，V=0.5m³，ρ=1×10³kg/m³，
∴水的质量为：m_水=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg；
又∵c_水=4.2×10³J/（kg?℃），t=40℃，t₀=20℃，
∴水吸收的热量为：Q_吸=C_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J．
（2）7kg焦炭完全燃烧放出的热量Q_放=m_焦炭q=7kg×3.0×10⁷J/kg=2.1×10⁸J．
（3）这个火炉的效率η=

Q吸

Q放

×100%=

4.2×107J

2.1×108J

×100%=20%．
故答案为：（1）4.2×10⁷；（2）2.1×10⁸；20．

点评：本题主要考查了质量和吸收热量和的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，是一道基础题．