Question

1．小明同学在学习了浮力后遇到这样一个题目：“有一个实心金属球，用弹簧称测得在空气中的重力为64牛，把它浸没在水中，弹簧秤的示数变为34牛，根据这些信息，你能求出哪些未知的物理量？”一开始他犯了愁，但他有钻研精神，先自己独立分析思考，又和几位同学讨论，终于得出以下一些结果，你认为错误的是（取g=10N/Kg）（　　）

• A． 金属球受到的浮力是30牛
• B． 金属球排开水的质量是3千克
• C． 金属球的密度是1.7×10³千克/米³
• D． 金属球的体积是3×10^-3米³

Answer 1

分析 （1）知道金属球在空气中和浸没在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出受到的浮力；
（2）金属球浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属球的体积；
（3）利用G=mg求出金属球的质量，然后根据密度公式求出金属球的密度．

解答 解：（1）金属球浸没在水中受到的浮力：F_浮=G-G_示=64N-34N=30N．故A正确；
（2）由F_浮=G_排可知，金属球排开水的质量m_排=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，故B正确；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，金属球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{30N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-3m³，
金属球的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{64N}{10N/kg}$=6.4kg，
金属球密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6.4kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈2.1×10³kg/m³．故C错误，D正确．
故选C．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要熟练运用公式，关键是利用称重法求出金属球受到的浮力，同时知道物体浸没时排开液体的体积和物体的体积相等．