Question

7．如图甲所示是某中学为全校师生提供开水的电热饮水机，它有加热和保温两种功能（由机内温控开关S₁自动控制），小梦从说明书上收集到如图乙所示的电路图及下表数据．饮水机正常工作时，经过一段时间可将机内满水箱的水从60℃加热到沸腾，后转入保温状态，请你结合提供的电路图和有关参数信息，解决以下问题：[已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg]

自身质量	30kg
水箱容量	50L
额定电压	220V
加热时的功率	4kM
保温时的功率	400W

问题一：电热饮水机放在水平地面上时，与水平地面的接触面积是100cm²，则电热饮水机装满水时，对水平地面的压强是多大？
问题二：电热饮水机内的抽水机在0.5min内，将水箱中的水加满（原来水箱中的水已经用完），则抽水机提升水的功率是多少？（提升水的高度为1.2m）
问题三：电热饮水机装满水，在标准大气压下将水从60℃加热到沸腾时，水吸收的热量是多少？
问题四：若电热饮水机的加热效率是84%，上述加热过程中，从开始加热到自动转入保温状态需要的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，电热饮水机装满水时水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，对水平地面的压力等于水和自身重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道水的质量和提升水的高度，根据W=Gh=mgh求出抽水机做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出抽水机提升水的功率；
（3）标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（4）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出从开始加热到自动转入保温状态需要的时间．

解答 解：
问题一：电热饮水机装满水时水的体积：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
电热饮水机装满水时对水平地面的压力：
F=G=（m_水+m_饮水机）g=（50kg+30kg）×10N/kg=800N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
问题二：抽水机做的功：
W=G_水h=m_水gh=50kg×10N/kg×1.2m=600J，
抽水机提升水的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{600J}{30s}$=20W；
问题三：标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-60℃）=8.4×10⁶J；
问题四：由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{84%}$=1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，从开始加热到自动转入保温状态需要的时间：
t′=$\frac{{W}_{电}}{{P}_{电}}$=$\frac{1×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{3}W}$=2500s．
答：问题一：电热饮水机放在水平地面上时，对水平地面的压强是8×10⁴Pa；
问题二：抽水机提升水的功率是20W；
问题三：水吸收的热量是8.4×10⁶J；
问题四：从开始加热到自动转入保温状态需要的时间是2500s．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、做功公式、功率公式、吸热公式、效率公式和电功公式的应用，是一道力学和热学、电学的综合题，从表格中获取有用的信息是关键．