Question

16．如图所示，工人用滑轮组将600N的装修材料匀速提高6m，滑轮组的机械效率为80%．
求：（1）提升装修材料做的有用功是多少？
  （2）工人对绳子自由端的拉力是多大？
  （3）动滑轮的重力是多大？（不计绳重及摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道装修材料的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出工人对绳子自由端的拉力；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）提升装修材料做的有用功：
W_有=Gh=600N×6m=3600J；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×6m=12m，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，工人做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3600J}{80%}$=4500J，
由W=Fs可得，工人对绳子自由端的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{4500J}{12m}$=375N；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×375N-600N=150N．
答：（1）提升装修材料做的有用功是3600J；
（2）工人对绳子自由端的拉力是375N；
（3）动滑轮的重力是150N．

点评 本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式、滑轮组拉力公式的应用，是一道较为简单的计算题．