Question

3．我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关，进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度、导体的横截面积、材料的关系．小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见下表：

序号	材料	长度 L/m	横截面积 S/m2	电阻 R/Ω	电阻率ρ
1	铜	1.0	1.0×10-7	0.17	1.7×10-8
2	铜	2.0	1.0×10-7	0.34	1.7×10-8
3	铜	1.0	0.5×10-7	0.34	1.7×10-8
4	铁	1.0	1.0×10-7	1.0	1.0×10-7
5	镍铬合金	1.0	1.0×10-7	11.0	1.1×10-6

（1）析比较实验序号1、2的数据，可以说明导体的电阻与导体的长度有关．
（2）析比较实验序号1、3的数据，可以得到导体的电阻与横截面积有关．
（3）析比较实验序号1、4、5的数据，可得导体的电阻与材料有关．
（4）小东同学想测出其中一段电阻丝的阻值，设计了以下几种方案．R₀阻值已知，Rx未知，电源电压未知，下图不能测出Rx阻值的是D

Answer 1

分析 （1）从数据表格中获取信息，找出实验中所控制的量和改变的量，根据电阻数值，进而得出结论；
（2）题目中给出所要探究的问题，再结合控制变量法和数据表格选出适当的实验序号，进而得出答案；
（3）在探究实验时要通过控制变量法去判断，从导体的材料、长度、和横截面积等方面可得出结论；
（4）利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻．

解答 解：
（1）从表格数据可知，实验序号1、2的两根导线的横截面积和材料相同，它们的长度不同，电阻不同，即长度越长，电阻越大；说明导体的电阻与导体的长度有关；
（2）从表格数据可知，实验序号1、3两根导线的材料和长度相同，它们的横截面积不同，电阻不同，可以得到导体的电阻与横截面积有关．
（3）分析比较实验序号1、4、5的数据，它们的长度、横截面积相同，而材料不同时，导体的电阻与材料的种类有关；
（4）A、开关S闭合，电流表测待测电阻的电流，电压表测待测电阻的电压，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻；
B、断开Rx支路中的开关，闭合干路开关，读出电流表的示数I₀，并计算出定值电阻R₀的电压U；再闭合Rx支路中的开关，定值电阻和待测电阻并联，读出此时电流表的示数I，即I-I₀就是待测电阻的电流，再据此时待测电阻的电压为U，可计算出待测电阻的阻值；
C、两开关都闭合，此时电压表的示数是电源电压U；断开与R₀并联的开关，此时待测电阻与定值电阻串联，电压表测的是待测电阻R_x的电压，根据串联电路的电压规律可得出定值电阻R₀的电压，即可计算出此时的电流；由于串联电路中电流处处相等，所以据此能计算出R_x的电阻；
D、该选项只能得出待测电阻的电流，其电压无法得到，故该选项无法计算出待测电阻，故该选项符合题意．
故答案为：（1）导体的长度；（2）1、3；（3）材料；（4）D．

点评 （1）导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大；长度和横截面积相同的导体，材料不同，电阻不同；另外电阻还受温度的影响；
（2）注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．