Question

14．“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是民间流传的一个故事，现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，请你帮他们想出一个办法来，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同．要求画出简要示意图，并画出水桶的悬挂位置和三个力的力臂．

Answer 1

分析 要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件，知道F₁•L₁=F₂•L₂，在此题中要根据杠杆的平衡条件进行计算．首先要搞清题目的要求，要使三个人承受的压力相等，则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由两外两个人各承担三分之一．

解答 答：如图所示：

使一根扁担的一端置于另一扁担中点B处（可用细绳固定），水桶悬挂在E点，三个和尚分别在A、C、D三点抬水．设桶及水重为G，扁担长为L，根据杠杆平衡条件
F_动•L_动=F_阻•L_阻得到：
当F_甲=F_乙时，L_BC=L_BD=$\frac{L}{2}$；
此时：F_甲=F_乙=$\frac{{F}_{B}}{2}$；
若要F_丙=F_甲=F_乙=$\frac{{F}_{B}}{2}$，则L_AE=2L_BE．
所以水桶应悬挂于离A点$\frac{2}{3}$L处．
以E为支点，力臂如图所示：

点评 此题通过一个实例考查了学生对杠杆平衡条件的应用．首先要掌握杠杆的平衡条件及计算公式，同时要注意分析实际情况，找到支点及力和所对应的力臂，然后根据要求进行计算．