Question

18．小明用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个实心塑料球密度的测量，请你根据如图所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中：

小球漂浮时的排水体积 V1/cm3	小球浸没时的排水体积 V2/cm3	小球的质量 m球/g	小球的密度ρ/（kg•m-3）
18	24	18	0.75×103

小红想利用天平和小塑料球，测量未知溶液的密度，已知小球密度小于未知溶液密度，且不相溶．（实验中液体均不溢出）她的做法是：
（1）将烧杯装有适量的水，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m₁；
（2）再用细铁丝将小球缓慢压入水中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m₂；
（3）将烧杯装有适量的溶液，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m₃；
（4）再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为待测液体密度表达式：$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（用所测物理量的字母表示）．

Answer 1

分析 从量筒中可读出小球漂浮和完全浸没时的排水体积，根据漂浮时浮力等于自重，而浮力同时还等于排开的水重，可得出小球的质量．再根据小球完全浸没时的排水体积就是小球的体积，可求出小球的密度；根据两次小球排开水和液体的体积相同进行计算即可．

解答 解：读图（2）中量筒的示数可得，小球漂浮时排水体积V₁=18cm³；
读图（4）中量筒的示数可得，小球浸没时的排水体积，也就是小球的体积V₂=24cm³；
小球的质量等于它漂浮时排开水的质量m=ρ_水V₁=1.0g/cm³×18cm³=18g；
小球的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{2}}$=$\frac{18g}{24c{m}^{3}}$=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³；
将烧杯装有适量的水，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m₁；再用细铁丝将小球缓慢压入水中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m₂；则小球排开水的质量是：m_水=m₂-m₁，排开水的体积是：v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
将烧杯装有适量的溶液，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m₃；再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m₄，则小球排开液体的质量是：m_液=m₄-m₃排开液体的体积是：V=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{液}}$；则$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{ρ液}$，
所以待测液体密度的表达式是：ρ_液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案为：18；24；18；0.75×10³；（4）再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中；ρ_液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

点评 解决此题要把握住两个关键，一是利用漂浮时的体积，求出小球的质量；二是利用完全浸没时的体积，求出小球的体积，进而求出小球的密度．