Question

【题目】小杨家新装了电辅式太阳能热水器，如图是内部水箱的结构示意图。R的阻值为30Ω。

Sl是自动温控开关：水温低于20℃时闭合，电阻R开始加热；当水温高于60℃时自动断开。

A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，体积均为500cm3，重力均为9N， 悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上。当水面下降后S2受到竖直向下的拉力达到16N时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当水面上升后拉力小于等于10N时，S2断开，电动水泵M停止注水。

请计算：（细绳的质量和体积、导线和电阻的体积均忽略）

(1)水箱内有50kg水，夜晚在辅助加热系统正常工作下，10min内共吸收了8.4×105J的热量，求该状态下热水器的能量利用效率。（结果精确到0.1%）

（2）正常情况下水箱中水面最高时，A浸入水中的体积多大？

Answer 1

【答案】(1)87.5% ；(2) 300cm3

【解析】

试题分析：(1)加热时间为：t=10min=600s，水吸收的热量为：Q吸=8.4 ×105J，所消耗的电能为：W=U2/R×t =（220V）/30Ω×600s= 968000J，能量利用效率η = Q吸/W =8.4 ×105J/9.6 ×105J×100% = 87.5% ；

(2) 两个实心柱体的总重为：G总= 9N+ 9N=18N，水面最高时，向下拉力F拉=10N，则A、B所受总浮力F浮=18N-10N=8N，V排=F浮/ρ水g = 8N/1.0×103Kg/m3 ×10N/Kg=8×10-4m3=800cm3，VA =800cm3-500cm3=300cm3。