题目内容
一辆总质量为M=6.0×102kg的太阳能汽车，使用太阳能电池供电．它的集光板能时刻正对着太阳．车上有一个直流电阻r=4.0Ω的电动机．太阳能电池可以对电动机提供U=120V电压和I=10A的电流．已知太阳向外辐射能量的总功率为P总=3.9×1026W．太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗．太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率P0=1.0×103W/m2．半径为R的球面积公式为S=4πR2．（取g=10m/s2，| 2.2 |
（1）这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；
（2）若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍．求这辆车可能行驶的最大速度；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离．
分析：（1）先根据太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×103W/m2．已知电池能够产生120V的电压，对车上电动机提供10A的电流，根据P=UI可求出输出功率；然后求出效率．
（2）根据P机=P-P热求出电动机输出的机械功率，当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于摩擦阻力，根据P=Fv可求得辆车可能行驶的最大速度．
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积S=4πR2．根据单位面积的辐射功率P0=1.0×103W/m2．代入数据求出R即可．
（2）根据P机=P-P热求出电动机输出的机械功率，当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于摩擦阻力，根据P=Fv可求得辆车可能行驶的最大速度．
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积S=4πR2．根据单位面积的辐射功率P0=1.0×103W/m2．代入数据求出R即可．
解答：解：（1）电动机的功率 P=UI=120V×10A=1200W，
电动机的热功率 P热=I2r=（10A）2×4.0Ω=400W，
电动机的效率 η=
=
≈66.7%，
（2）电动机输出的机械功率 P机=P-P热=1200W-400W=800W
当汽车以最大速度行驶时 F牵=f=0.05mg=0.05×6.0×102kg×10N/kg=300N，
根据P机=F牵vm，
可得 vm=
=
=2.67m/s；
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为
S=4πR2，
由题意可知太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗．则P0=
=
，
将S=4πR2 代入上式，
解得R=
=
=1.5×1011m．
答：（1）车上电动机将电能转化为机械能的效率是66.7%；
（2）这辆车可能行驶的最大速度为2.67m/s；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离为1.5×1011m．
电动机的热功率 P热=I2r=（10A）2×4.0Ω=400W，
电动机的效率 η=
| P-P热 |
| P |
| 1200W-400W |
| 1200W |
（2）电动机输出的机械功率 P机=P-P热=1200W-400W=800W
当汽车以最大速度行驶时 F牵=f=0.05mg=0.05×6.0×102kg×10N/kg=300N，
根据P机=F牵vm，
可得 vm=
| P机 |
| F牵 |
| 800W |
| 300N |
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为
S=4πR2，
由题意可知太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗．则P0=
| P热×72% |
| S |
| 288J |
| S |
将S=4πR2 代入上式，
解得R=
|
|
答：（1）车上电动机将电能转化为机械能的效率是66.7%；
（2）这辆车可能行驶的最大速度为2.67m/s；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离为1.5×1011m．
点评：此题主要考查学生对功率的计算、功的计算、太阳能的转化等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，属于难题，此题体现了物理与高科技相结合的思想．
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