Question

2．用如图所示滑轮组提升重物，人用150N的拉力F在30s内使重为400N的物体匀速上升2m，不计绳重和摩擦，求：
（1）人拉绳子做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；（保留1% ）
（3）若用此滑轮组将700N的重物匀速向上提升了10m，则所用拉力和拉力做的功分别是多少？

Answer 1

分析 （1）由题知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，拉力端移动的距离s=3h，利用W=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功，再利用效率公式求机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；用此滑轮组提升700N的重物，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求拉力，拉力端移动的距离s=3h，再利用W=Fs求拉力做功．

解答 解：
（1）由题知，n=3，拉力端移动的距离s=3h=3×2m=6m，
拉力做功：
W_总=Fs=150N×6m=900J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{30s}$=30W；
（2）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=400N×2m=800J，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{800J}{900J}$×100%≈89%；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=3F-G=3×150N-400N=50N，
用此滑轮组提升700N的重物，拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{3}$（700N+50N）=250N，
拉力端移动的距离s′=3h′=3×10m=30m，
拉力做功：
W_总′=F′s′=250N×30m=7500J．
答：（1）人拉绳子做功的功率为30W；
（2）滑轮组的机械效率为89%；
（3）若用此滑轮组将700N的重物匀速向上提升了10m，则所用拉力和拉力做的功分别是250N、7500J．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率和机械效率的计算，利用好关系式不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）是关键．