题目内容
【题目】慈溪某建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g＝10N/kg）问：
（1）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（2）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（3）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
【答案】（1）6000N；（2）4.8×105J；（3）2.5m。
【解析】
（1）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，当重物匀速上升时，利用F=
G求载重小车下每段钢丝绳的拉力；
（2）求出了拉力大小，根据s=4h求出拉力移动的距离，再利用W=Fs求拉力做功；
（3）由题知，当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg，GA×OA=m最大g×OB；当提升2400kg重物时，GA×OA=m最大g×OB=m物g×OC′，据此求OC′的大小，从而求出载重小车最多能向B点方向再平移多少m，才能保证安全工作．
（1）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：F拉=G=×2.4×104N=6000N；
（2）s=4h=4×20m=80m，拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×105J；
（3）由题知，GA×OA=m最大g×OB；当提升2400kg重物时，GA×OA=m物g×OC′，∴m最大g×OB=m物g×OC′，即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，∴OC′=12.5m，∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m．
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