Question

12．如图是小兴踩脚踏式翻盖垃圾桶的照片．小兴穿的鞋是41码（26cm）．若桶盖质量为500g，且质量分布均匀，请估算：
（1）若要把桶盖顶起，脚掌对踏板的压力至少应该是多大？
（2）将桶盖翻到照片所示状态，至少要做多少功？

Answer 1

分析 （1）垃圾桶有两个杠杆，分析两个支点，测出力臂大小，知道桶盖的质量，利用重力公式求桶盖的重，分别利用杠杆平衡条件列出方程求出脚对踏板的压力；
（2）要测量所做功，应测出脚踏板移动的距离，根据W=Gh求出功．

解答 解：（1）若要把桶盖顶起，脚对踏板的压力至少为桶盖水平位置时被顶起所需力的大小，因桶盖的质量分布均匀，重力作用在桶盖的重心位置，

小兴的鞋的尺码是41码，即长度为26cm，
用刻度尺测量出各段距离，根据鞋的长度与各距离的相同比例关系，可得出如下估测值：AO₁=13cm，O₁B=26cm，CO₂=86cm，DO₂=22cm，
设脚对A点的作用力F，顶杆对B点的作用力为F₁，顶杆对桶盖上的D点的作用力为F₂，根据杠杆平衡条件可得，
F×AO₁=F1×O₁B------①
G×$\frac{1}{2}$CO₂=F₂×DO₂-----②
F₁=F₂，
解得F=19.6N，
（2）将桶盖从水平翻为照片中所示状态过程中，重心将升高约为24cm，
根据W=Gh=mgh=0.5kg×10N/kg×0.24m=1.2J．
答：（1）若要把桶盖顶起，脚掌对踏板的压力至少应该是19.6N；
（2）将桶盖翻到照片所示状态，至少要做1.2J功．

点评 该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力，确定两杠杆的力和力臂的大小是本题的关键．