Question

7．如图，将一个质量为0.8kg的木块A放在水中漂浮，若给木块施加一个竖直向下大小为12N压力F₁，木块刚好能浸没在水中并静止．（g=10N/kg）
（1）木块受到的重力G_木．
（2）此时木块受到的浮力F_浮．
（3）木块的密度ρ_木．
（4）若施加一个竖直方向的力F₂，刚好使木块$\frac{3}{10}$的体积浸没在水中并静止，求F₂的方向和大小．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg计算木块受到的重力；
（2）根据平衡力的关系F_浮=F+G_木计算浮力；
（3）先计算木块的体积V_木=V_排，再根据ρ_木=$\frac{m}{V}$计算木块的密度；
（4）先计算木块的浮力，根据受力分析确定需施加力的方向和大小．

解答 解：（1）木块受到的重力：G_木=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（2）当木块在12N压力作用下浸没水中并静止时，
木块受到的浮力：F_浮=F+G_木=12N+8N=20N；
（3）根据阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排
木块的体积：V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
木块的密度：ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³；
（4）当木块$\frac{3}{10}$的体积浸没水中是所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{3}{10}$V_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{10}$×2×10^-3m³=6N，
需施加一个竖直向上的力，其大小为：F₂=G_木-F_浮′=8N-6N=2N
答：（1）木块受到的重力8N；
（2）浸没时木块受到的浮力20N；
（3）木块的密度0.4×10³kg/m³；
（4）F₂的方向竖直向上，其大小为2N．

点评 本题考查重力的计算，阿基米德原理的应用，物体浸在水中的受力分析，是一道综合性很强的题．