Question

6．在弹簧的弹性限度内，弹簧受到25N的拉力时，长为15cm，弹簧受到40N的拉力时，长为18cm．则弹簧的原长为10cm．若弹簧的长度为25cm，受到的拉力75N．

Answer 1

分析 弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长，在弹性限度内，弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，弹簧测力计正是根据这一原理设计的．

解答 解：
设弹簧原长为L，由题F₁=25N，L₁=15cm-L；F₂=40N，L₂=18cm-L 根据胡克定律F=kx得
F₁：F₂=L₁：L₂
即25N：40N=（15cm-L）：（18cm-L） 
解得：L=10cm．
因为弹簧的伸长与所受拉力成正比，若使弹簧伸长到25cm，弹簧的形变量为L₃=25cm-10cm=15cm，
得：F₁：F₃=L₁：L₃
即25N：F₃=5cm：15cm
解得：F₃=75N．
故答案为：10；75N．

点评 本题的解题关键是正确理解弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比．