Question

如图所示，已知电压U恒定，R₁=1欧姆，R₂=4欧姆．当断开S₂，闭合S₁时，通过R₁的电流为I₁，R₁的功率为P₁，当断开S₁，闭合S₂时，通过R₂的电流为I₂，R₂的功率为P₂，则I₁和I₂相比________大；若P₁=P₂，则R=________．

Answer 1

I₁    2Ω
分析：当断开S₂，闭合S₁时，电阻R与R₁串联；当断开S₁，闭合S₂时，电阻R与R₂串联；根据电阻的串联和欧姆定律表示出两电路中的电流，根据电源的电压不变和R₁、R₂的阻值即可比较I₁和I₂的大小；根据P=I²R表示出R₁、R₂的功率，然后根据P₁=P₂得出等式即可求出R的阻值．
解答：当断开S₂，闭合S₁时，电阻R与R₁串联，如图1所示；
当断开S₁，闭合S₂时，电阻R与R₂串联，如图2所示．

（1）由图1、2可得：
I₁=，I₂=，
∵R₁=1Ω，R₂=4Ω，
∴R+1Ω＜R+4Ω，
∵电源的电压不变，
∴I₁＞I₂；
（2）∵P=I²R，且P₁=P₂，
∴（）²×R₁=（）²×R₂，
即（）²×1Ω=（）²×4Ω，
解得：R=2Ω．
故答案为：I₁；2Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，利用好“P₁=P₂”是解决本题的关键．