Question

19．如图所示电路，电动机正常工作时两端电压值为12V，电动机的电阻为1Ω，R的电阻值为10Ω，当电动机正常工作电路中的总功率为22W，求：
（1）电路中的电流大小；
（2）电动机的热功率；
（3）电动机的机械效率．

Answer 1

分析 由电路图可知，电动机M和电阻R串联，电压表测电动机M两端的电压．
（1）根据P=UI表示出电动机的功率，根据P=I²R表示出电阻消耗的电功率，根据电路中总功率等于各用电器功率之和得出等式，解方程即可求出电路中的电流；
（2）根据P=I²R求出电动机的热功率；
（3）根据P=UI求出电动机消耗的电功率，然后减去电动机的热功率即为输出的机械功率，利用η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{M}}$×100%求出机械效率．

解答 解：由电路图可知，电动机M和电阻R串联，电压表测电动机M两端的电压．
（1）设电路中电路I，则电动机的功率P_M=U_MI=12V×I，电阻消耗电功率P_R=I²R=I²×10Ω，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，P=P_M+P_R，即I²×10Ω+12V×I-22W=0，
解得：I=1A，I=-2.2A（舍去）；
（2）电动机的热功率：
P_RM=I²R_M=（1A）²×1Ω=1W；
（3）电动机消耗的电功率：
P_M=U_MI=12V×1A=12W，
电动机输出的机械功率：
P_机械=P_M-P_RM=12W-1W=11W，
电动机的机械效率：
η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{11W}{12W}$×100%≈91.7%．
答：（1）电路中的电流为1A；
（2）电动机的热功率为1W；
（3）电动机的机械效率为91.7%．

点评 本题考查了电功率公式和机械效率的计算，要注意电动机是非纯电阻用电器，消耗的电功率等于输出功率和内阻热功率之和．