Question

（2008?白下区二模）如图所示，电阻R₁、R₂和R₃接到电压为12V的电路中，电压表V₁的示数是6V，电压表V₂的示数是8V，电路消耗的总功率是2.4W．则下列正确的是（　　）

A．R₁：R₂=2：3

B．10s内R₃消耗的电能是12J

C．R₂消耗的功率是20W

D．电路中的电流是2A

Answer 1

分析：从电路图可知，三只电阻串联，电压表V₁测量电阻R₁、R₂两端的电阻；电压表V₂测量电阻R₂、R₃两端的电压；已知电路消耗的总功率，根据公式I=

P

U

可求此时电路电流；再利用公式R=

U

I

求出电路总电阻和电阻R₁、R₂之和、电阻R₂、R₃之和；从而求出三只电阻的大小；最后利用公式W=I²Rt求出电阻R₃消耗的电能，利用P=I²R求出R₂消耗的功率．

解答：解：此时电路电流I=

P

U

=

2.4W

12V

=0.2A；
电路总电阻R=R₁+R₂+R₃=

U

I

=

12V

0.2A

=60Ω；
R₁+R₂=

U1

I

=

6V

0.2A

=30Ω；
R₃+R₂=

U2

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
解以上方程可得：R₁=20Ω；R₂=10Ω；R₃=30Ω；
所以R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，
经过10s，电阻R₃消耗的电功是W=I²R₃t=（0.2A）²×30Ω×10s=12J；
R₂消耗的功率为P₂=I²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
故选B．

点评：本题考查电流、电阻、电功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白电路中各个用电器的连接情况．