Question

12．小明用图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，图乙是小明未完成连接的实验电路．

（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接；
（2）小明将电路连接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是0.3A，小灯泡的阻值是8.3Ω（小数点后保留一位）；
（3）小明把电路连接好以后，闭合开关发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表无示数，而电压表有示数，且接近于电源电压，则电路出现的故障原因是灯泡断路；
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丁所示电路（R₀为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．实验步骤：
A．按照设计的电路图连接电路    B．断开S₂、闭合S₁记录电流表示数为I₁
C．断开S₁、闭合S₂记录电流表示数为I₂
未知电阻R_x表达式：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$（用已知和测量的物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）由图甲知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，根据灯泡的额定电压选择电压表量程；
（2）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表示数，然后根据欧姆定律的变形公式求出灯泡的阻值；
（3）电流表无示数，说明电路存在断路；电压表有示数，且接近电源电压，说明电压表与电源间是通路，即电压表并联电路之外电路不存在断路，由此确定故障；
（4）在没有电压表时，使定值电阻与待测电阻并联，根据电流表和定值电阻的示数计算出电压，然后根据公式R=$\frac{U}{I}$计算出其电阻．

解答 解：
（1）由图甲知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，灯泡的额定电压2.5V，所以电压表选择0-3V量程，如图所示：
；
（2）灯泡正常发光时两端电压等于额定电压，根据图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时通过灯泡的电流为0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$≈8.3Ω；
（3）电路连接好以后，闭合开关无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表无示数，说明电路中可能有断路发生，而电压表有示数，且接近于电源电压，说明电压表到电源之间是通路，所以电路出现的故障是灯泡断路；
（4）由步骤B，断开S₂、闭合S₁记录电流表示数为I₁，可测出电源电压U=I₁R₀，
由步骤C，断开S₁时，闭合S₂，记录电流表的示数为I₂，
所以：R_x=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）0.3；8.3；（3）灯泡断路；（4）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

点评 此题是测量小灯泡电阻的实验，考查实物电路的连接，电流表读数、求电阻、电路故障分析等问题．对电流表读数时，应先确定电流表的量程与最小分度值，再根据指针位置读出电流表示数，读数时视线应与刻度线垂直．