题目内容

【题目】一个容积为500cm3、质量为0.5kg的圆柱形容器,装满水后放入一金属球,金属球全部没入水中,溢出一些水,这时总质量为1150g,取出金属球后,容器和水的总质量为950g,求:

1)容器装满水后的总质量;

2)金属球的体积;

3)此金属球如果是密度为5×103kg/m3的合金,金属球是实心的还是空心的?若是空心的求出空心部分的体积。

【答案】(1)1kg(2)(3)金属球是空心的;

【解析】

(1)可得,容器装满水后水的质量:

则容器装满水后的总质量:

(2)容器装满水后放入一金属块,溢出一些水,此时的总质量,取出金属块后的总质量;则金属块的质量:

容器中溢出水的质量:

金属块的体积等于溢出水的体积,即:

(3)此金属球如果是密度为5×103kg/m3的合金,由得,则此金属球的质量是:

但金属球实际的质量是200g,可知金属球是空心的;金属的体积是:

金属球空心部分的体积是:

答:(1)容器装满水后的总质量是1kg

(2)金属球的体积

(3)金属球是空心的,空心部分的体积是

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