Question

9．一把电热水壶里装有1kg水，水的初温为20℃．如表列出了这只电热水壶部分技术参数 （C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

型号	FY-TS010A
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1000W
容量	1.0L

求：（1）在一个标准大气压下烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）若电热水壶产生的热量全部被水吸收，则烧开这壶水需要多长时间？
（3）若使用天然气烧开这壶水，天然气完全燃烧产生的热量有50%被水吸收，至少需要多少m³的天然气（己知天然气热值为3.36×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，装满水时水的质量，又知道水的比热容和初温、末温（1标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q_吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
（2）利用功率公式求出加热时间；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天然气放出的热量，再根据Q_放=Vq求出天然气的体积．

解答 解：（1）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）消耗的电能：
W=Q_吸=3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1000W}$=336s；
（3）因为η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{50%}$=6.72×10⁵J．
则需要天然气的体积为：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02m³
答：（1）1标准大气压下将一壶20℃水烧开需吸收3.36×10⁵J的热量；
（2）若电热水壶产生的热量全部被水吸收，则烧开这壶水需要336s；
（3）至少需要0.02m³天然气．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式、效率公式和电功公式的灵活应用，关键是知道1标准大气压下水的沸点是100℃．