Question

18．如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表V₁的量程为0～3V，电压表V₂的量程为0～15V，定值电阻R₁的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R₂的规格为“20Ω 1A”．闭合开关S后，为保证电路安全，在滑动变阻器滑片P由a滑向b的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A
• B． 电压表V₂的示数不变，电路消耗的总功率变大
• C． 电阻R₂接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～10Ω
• D． 电流表A的示数变大，电压表V₁的示数与电流表A的示数比变小

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₂两端的电压变化，根据P=UI可知电路消耗总功率的变化，根据欧姆定律结合R₁的阻值判断电压表V₁的示数与电流表A的示数比值的变化；
（2）当电压表V₁的示数最大时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₂接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）在滑动变阻器滑片P由a滑向b的过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，即电压表V₁的示数变大，
由P=UI可知，电路消耗的总功率变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变小，即电压表V₂的示数变小，故B错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₁的示数与电流表A的示数比等于R₁的阻值，
所以，电压表V₁的示数与电流表A的示数比不变，故D错误；
（2）当电压表V₁的示数U₁=3V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
此时滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-3V=3V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
则电阻R₂接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω，故C错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以，电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A，故A正确．
故选A．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路连接方式的判断和电表所测电路元件的判断，要注意电路中最大电流的确定．