Question

（2013?建邺区一模）如图是调节灯泡亮度的电路，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格是“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V  1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）．在不损坏电路元件的情况下，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是

4Ω≤R≤10Ω

，该电路的最大功率是

2.25

W．

Answer 1

分析：（1）①知道灯泡的额定电压和额定功率，求出灯泡额定电流，即求出电路的最大电流，求出电路的最小电阻；知道灯泡的额定电压和额定功率，求出灯泡的电阻，求出滑动变阻器的最小电阻．
②知道滑动变阻器的最大电压，又知道电源电压，求出灯泡的最小电压，知道灯泡的电阻，求出灯泡的最小电流，求出电路的最大电阻，求出滑动变阻器的最大电阻．
（2）知道电路的最大电流和总电压，根据P=UI求出电路的最大功率．

解答：解：（1）①由已知：灯的最大电流：I_额=

P额

U额

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
因为R、L和电流表串联，所以电路中的最大电流为：I_max=I_额=0.5A．
电路中的最小电阻为：R_总最小=

U总

Imax

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
∵灯的电阻：R_灯=

U额

I额

=

2.5V

0.5A

=5Ω，
滑动变阻器的电压最小电阻为：
R_滑最小=R_总最小-R_灯=9Ω-5Ω=4Ω．
②因为电压表的量程为0～3V，测量的是滑动变阻器两端的电压，
所以滑动变阻器的电压最大值为U_滑最大=3V，此时滑动变阻器的阻值最大，电路中的电流最小：
I_min=I_灯=

U灯

R灯

=

U总-U滑最大

R灯

=

4.5V-3V

5Ω

=0.3A，
∴滑动变阻器的最大值为：R_滑最大=

U滑最大

Imin

=

3V

0.3A

=10Ω．
所以滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω≤R≤10Ω．
（2）电路的最大功率为
P_总最大=U_总×Imax=4.5V×0.5A=2.25W．
答：（1）滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω≤R≤10Ω；
（2）该电路的最大功率是2.25W．

点评：本题利用灯泡的额定功率和额定电压求出额定电流，来确定电路的最大电流，来确定最小电阻，求出滑动变阻器的最小电阻；利用滑动变阻器的最大电压，确定灯泡的最小电压，确定灯泡的最小电流，确定电路的最大电阻，求出滑动变阻器的最大电阻；以上两个部分是解决本题的关键．