Question

16．小明用两个相同的滑轮，组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，绳子自由端移动的距离分别为s₁、s₂，图中左、右滑轮组的机械效率分别为η₁、η₂，下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　）

• A． s₁＞s₂，η₁=η₂
• B． s₁＞s₂，η₁＞η₂
• C． s₁＜s₂，η₁=η₂
• D． s₁＜s₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 （1）左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3；利用s=nh比较绳子自由端移动距离的大小关系；
（2）两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W_额=Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同．

解答 解：
（1）由图知，承担物重的绳子股数n₁=2，n₂=3，
绳子自由端移动的距离：
s₁=2h，s₂=3h，
所以s₁＜s₂；
（2）因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，
所以做的有用功W_有相同，
因为忽略绳重及摩擦，用的滑轮相同，所做的额外功W_额=G_轮h，
所以额外功W_额相同，
又因为W_总=W_有+W_额，
所以总功相同，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，
所以两图的机械效率η相同，即η₁=η₂．
可见，s₁＜s₂，η₁=η₂．故ABD错、C正确．
故选C．

点评 本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，本题的关键有二：一是n的确定，二是忽略摩擦和绳重时，W_额=G_轮．