运用知识解决问题(1)小明家接入空调后.突然跳闸了.原因是家庭电路中的电压是220V保持不变.接入空调后电路中的总功率变大.根据公式I=$\frac{P}{U}$.电路中的电流会变大.所以会突然跳闸．(2)将阻值为10Ω和20Ω的电阻R1.R2串联后接到3V的电源上.求:①电阻R2消耗的电功率②电阻R1在2min内消耗的电能(3)将阻值为10Ω和20Ω的电阻R1.R2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．运用知识解决问题
（1）小明家接入空调后，突然跳闸了，原因是家庭电路中的电压是220V保持不变，接入空调后电路中的总功率变大，根据公式I=$\frac{P}{U}$，电路中的电流会变大，所以会突然跳闸．
（2）将阻值为10Ω和20Ω的电阻R₁、R₂串联后接到3V的电源上，求：
①电阻R₂消耗的电功率
②电阻R₁在2min内消耗的电能
（3）将阻值为10Ω和20Ω的电阻R₁、R₂并联后接到的电源上，电阻R₂消耗的电功率为0.1W，求：
①电路消耗的总功率多大？
②在5min内整个电路消耗的电能是多少？

分析（1）家庭电路中电流过大的原因有两种，一是用电器短路，二是用电器总功率过大；
（2）电阻R₁、R₂串联后接到3V的电源上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
①根据P=I²R求出电阻R₂消耗的电功率；
②根据W=I²Rt求出电阻R₁在2min内消耗的电能；
（3）电阻R₁、R₂并联后接到的电源上时，根据并联电路的电压特点和U=$\sqrt{PR}$求出电源的电压；
①根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的电功率，两电阻消耗的电功率之和即为电路消耗的总功率；
②根据W=Pt求出在5min内整个电路消耗的电能．

解答解：（1）家庭电路的电压220V一定，接入空调后，电路中的总功率过大，由P=UI的变形式I=$\frac{P}{U}$可知，导致电路中的电流过大，致使家里的空气开关自动断开；
（2）电阻R₁、R₂串联后接到3V的电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A，
①电阻R₂消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（0.1A）²×20Ω=0.2W；
②电阻R₁在2min内消耗的电能：
W₁=I²R₁t=（0.1A）²×10Ω×2×60s=12J；
（3）电阻R₁、R₂并联后接到的电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电源的电压：
U′=$\sqrt{{P}_{2}′{R}_{2}}$=$\sqrt{0.1W×20Ω}$=$\sqrt{2}$V，
①R₁消耗的电功率：
P₁=$\frac{（U′）^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（\sqrt{2}V）^{2}}{10Ω}$=0.2W，
电路消耗的总功率：
P=P₁+P₂′=0.2W+0.1W=0.3W；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，在5min内整个电路消耗的电能：
W=Pt′=0.3W×5×60s=90J．
答：（1）220；大；$\frac{P}{U}$；大；
（2）①电阻R₂消耗的电功率为0.2W；②电阻R₁在2min内消耗的电能为12J；
（3）①电路消耗的总功率为0.3W；②在5min内整个电路消耗的电能是90J．